题目：已知函数 \( f(x) = x^2 \sin\left(\frac{1}{x}\right) \)，当 \( x \to 0 \) 时，求 \( \lim_{x \to 0} f(x) \)。
解答：由于 \( \sin\left(\frac{1}{x}\right) \) 在 \( x \to 0 \) 时，其值在 -1 到 1 之间震荡，而 \( x^2 \) 在 \( x \to 0 \) 时趋近于 0，所以 \( x^2 \sin\left(\frac{1}{x}\right) \) 的极限可以通过直接计算得出：
\[
\lim_{x \to 0} x^2 \sin\left(\frac{1}{x}\right) = 0 \cdot \text{震荡值} = 0
\]
因此，\( \lim_{x \to 0} f(x) = 0 \)。
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