云南大学考研数学题目通常涵盖高等数学、线性代数和概率论与数理统计三大板块。以下是一份原创的模拟试题，旨在帮助考生熟悉题型和难度：
云南大学考研数学模拟试题
一、选择题（每题5分，共20分）
1. 设函数$f(x) = \frac{1}{x} + \ln x$，则$f(x)$的极值点为：
A. $x=1$ B. $x=e$ C. $x=\frac{1}{e}$ D. 无极值点
2. 设矩阵$A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$，则$A^{-1}$为：
A. $\begin{bmatrix} 2 & -1 \\ -3 & 1 \end{bmatrix}$ B. $\begin{bmatrix} 1 & -2 \\ -3 & 4 \end{bmatrix}$ C. $\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -3 & 4 \end{bmatrix}$ D. $\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ -3 & 4 \end{bmatrix}$
3. 设随机变量$X$服从标准正态分布，则$P(X \leq 0) = $：
A. 0.5 B. 0.3 C. 0.7 D. 0.9
4. 设级数$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2}$收敛，则级数$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^3}$：
A. 收敛 B. 发散 C. 收敛或发散 D. 无法确定
5. 设函数$f(x) = x^3 - 3x + 2$，则$f'(x)$的零点为：
A. $x=1$ B. $x=-1$ C. $x=2$ D. $x=-2$
二、填空题（每题5分，共20分）
6. 设$a, b$为实数，若$a^2 + b^2 = 1$，则$(a + b)^2$的最大值为______。
7. 设矩阵$A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$，则$A^2$为______。
8. 设随机变量$X$服从二项分布$B(3, 0.5)$，则$E(X) = $______。
9. 设级数$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2}$的和为$S$，则$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^3}$的和为______。
10. 设函数$f(x) = x^3 - 3x + 2$，则$f''(x)$的零点为______。
三、解答题（每题20分，共60分）
11. 求函数$f(x) = x^3 - 3x + 2$的极值。
12. 求矩阵$A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$的特征值和特征向量。
13. 设随机变量$X$服从正态分布$N(0, 1)$，求$P(X \leq 1)$。
14. 求级数$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2}$的和。
【考研刷题通】——您的考研刷题小助手！涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，助您高效备考，轻松应对考研挑战！立即下载，开启您的考研刷题之旅！📚🎓📈