随着川外考研季的临近，各位考生们是否已经摩拳擦掌，准备迎接挑战了呢？根据近年来的考研趋势和川外数学考研大纲，以下是一些难度预测题，希望能帮助大家提前做好准备。
1. 设函数$f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x + 2$，求$f(x)$的极值点。
2. 已知矩阵$A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$，求$A$的特征值和特征向量。
3. 设向量$\vec{a} = (1, 2, 3)$，$\vec{b} = (3, 4, 5)$，求$\vec{a}$与$\vec{b}$的夹角余弦值。
4. 设$y = e^{2x}\sin x$，求$y'$。
5. 求极限$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x - x}{x^3}$。
6. 求解线性方程组$\begin{cases} 2x + 3y - z = 6 \\ x - y + 2z = 1 \\ 3x + y - 2z = 0 \end{cases}$。
7. 已知函数$f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x + 2$在$x=1$处的切线斜率为$2$，求$f(x)$在$x=1$处的二阶导数。
8. 设$f(x) = \frac{x^3 - 3x^2 + 4x + 2}{x - 1}$，求$f(x)$的导数。
9. 求解微分方程$\frac{dy}{dx} = \frac{x}{y}$。
10. 设函数$f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x + 2$在$x=1$处的切线方程。
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