在考研数学的备考过程中，证明题是至关重要的部分。娜姐以其独到的解题思路和严谨的证明方法，为众多考生指明了方向。以下是一例娜姐的证明题解题思路：
题目：设函数$f(x)=x^3-3x+1$，证明：对于任意实数$x$，都有$f(x)\geq 0$。
娜姐解题思路：
1. 首先对函数$f(x)$求导，得到$f'(x)=3x^2-3$。
2. 令$f'(x)=0$，解得$x=\pm 1$。
3. 当$x< -1$时，$f'(x)>0$，函数$f(x)$单调递增；当$-1
4. 因此，函数$f(x)$在$x=-1$处取得极大值，在$x=1$处取得极小值。
5. 计算得到$f(-1)=3$，$f(1)=-1$。
6. 综上，对于任意实数$x$，都有$f(x)\geq 0$。
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