在学科数学考研论述题的备考过程中，考生需全面掌握以下要点：
1. 函数极限与连续性：重点理解极限的概念、运算法则以及连续函数的性质，掌握间断点的分类与处理方法。
2. 导数与微分：深入理解导数的定义、计算方法及几何意义，掌握微分及其应用。
3. 中值定理与导数的应用：熟练运用罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理，解决极值、最值问题。
4. 不定积分与定积分：掌握不定积分的计算方法，熟练运用换元积分法、分部积分法等技巧；了解定积分的定义、性质和计算方法。
5. 多元函数微分法与极值问题：掌握多元函数偏导数、全微分、梯度等概念，掌握多元函数的极值问题求解方法。
6. 重积分与曲线积分、曲面积分：理解重积分的定义、性质和计算方法，掌握曲线积分、曲面积分的计算技巧。
7. 级数与无穷级数：掌握级数的收敛性、级数求和、幂级数展开等方法。
8. 线性代数：理解向量、矩阵、行列式等基本概念，掌握矩阵运算、线性方程组求解、特征值与特征向量等方法。
9. 概率论与数理统计：掌握随机变量、概率分布、数学期望、方差等基本概念，理解大数定律、中心极限定理等统计理论。
10. 数学建模与应用：学会运用数学知识解决实际问题，提高数学思维和解决问题的能力。
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