在九十年代，考研数学三的真题中，一道颇具代表性的题目是：
题目：已知函数$f(x) = \frac{1}{x^2 + 1}$，求其在$x=0$处的泰勒展开式的前三项。
解答思路：首先求出函数的一阶导数和二阶导数在$x=0$处的值，然后根据泰勒展开的公式进行计算。
最终答案：$f(x) = 1 - x^2 + \frac{x^4}{2} + o(x^4)$
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