在解决考研数学中定积分求形心的问题时，我们首先要明确形心的定义。形心是指图形中所有质点的质量均匀分布时，其质心所在的位置。对于由定积分表示的图形，求形心的步骤如下：
1. 计算图形的面积：首先，使用定积分计算出该图形的总面积。
2. 计算形心的x坐标：形心的x坐标可以通过以下公式计算：
\[
\bar{x} = \frac{\int_a^b x \cdot f(x) \, dx}{\int_a^b f(x) \, dx}
\]
其中，\( f(x) \) 是图形上任意一点的函数表达式，\( a \) 和 \( b \) 是积分的上下限。
3. 计算形心的y坐标：形心的y坐标计算公式类似，但需要将 \( x \) 替换为 \( y \)：
\[
\bar{y} = \frac{\int_a^b y \cdot f(x) \, dx}{\int_a^b f(x) \, dx}
\]
4. 代入函数求解：将具体的函数表达式代入上述公式，进行积分计算。
通过以上步骤，我们就可以求得图形的形心坐标。需要注意的是，在计算过程中，要确保积分的上下限正确，并且函数表达式准确无误。
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