线性代数作为考研数学的重要章节，涵盖了矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量、二次型等多个知识点。这一章节对学生的抽象思维和计算能力提出了较高要求。以下是线性代数章节的几个核心要点：
1. 矩阵的运算：熟练掌握矩阵的加法、减法、数乘、转置、逆矩阵等基本运算，以及矩阵乘法运算的规则。
2. 向量组的线性相关性：理解向量组线性相关的定义，掌握线性相关的判定方法，包括行列式、秩等。
3. 线性方程组的求解：熟练运用高斯消元法、矩阵求逆法等求解线性方程组。
4. 特征值与特征向量：理解特征值、特征向量的概念，掌握特征值和特征向量的计算方法，以及特征值问题的应用。
5. 二次型：掌握二次型的定义、标准形、正定性的判断方法，以及二次型在工程和物理中的应用。
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