在考研的征途上，基础数学题是不可或缺的磨砺。无论是线性代数、概率论与数理统计，还是高等数学，每一个知识点都需深入理解，每一道题都需精心练习。以下是一道典型的基础数学题：
题目：设函数 \( f(x) = \frac{1}{x} \)，求 \( f(x) \) 在 \( x = 2 \) 处的导数。
解答：根据导数的定义，我们有
\[ f'(2) = \lim_{h \to 0} \frac{f(2+h) - f(2)}{h} = \lim_{h \to 0} \frac{\frac{1}{2+h} - \frac{1}{2}}{h} \]
通过通分和简化，我们得到
\[ f'(2) = \lim_{h \to 0} \frac{2 - (2+h)}{(2+h) \cdot 2 \cdot h} = \lim_{h \to 0} \frac{-h}{4h + 2h^2} \]
当 \( h \to 0 \) 时，\( h^2 \) 项可以忽略，于是
\[ f'(2) = \lim_{h \to 0} \frac{-1}{4} = -\frac{1}{4} \]
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