考研金融类数学题目

更新时间:2025-11-19 15:33:37
最佳答案

题目:某银行拟发行一款三年期固定利率储蓄产品,年利率为3%,按季计息。若投资者在一年后取出本金及利息,则实际收益是多少?(假设一年内不计复利)

解答:

首先,计算一年的利息收益。由于年利率为3%,本金假设为P元,则一年内利息收益为:
利息 = P × 3% = P × 0.03

接着,计算一年后本金及利息的总额。按季计息意味着每季度利息为总利息的1/4,因此每季度利息为:
季度利息 = P × 0.03 ÷ 4 = P × 0.0075

一年共有4个季度,所以一年后的本金及利息总额为:
总额 = P + 4 × 季度利息 = P + 4 × (P × 0.0075) = P + 0.03P = 1.03P

最后,计算一年后实际收益,即取出本金及利息的总额减去本金:
实际收益 = 总额 - 本金 = 1.03P - P = 0.03P

因此,一年后投资者的实际收益为本金的3%。

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