数学考研的热门方向主要包括：
1. 应用数学：涉及数值分析、运筹学、概率论与数理统计等，侧重于解决实际问题。
2. 计算数学：研究数学在计算机科学中的应用，如算法设计、数值计算等。
3. 理论数学：包括代数、几何、拓扑等，注重数学理论体系的构建。
4. 概率论与数理统计：研究随机现象的规律性，广泛应用于金融、保险、生物等领域。
5. 数学物理：结合数学与物理，解决物理问题，如量子力学、流体力学等。
此外，随着人工智能、大数据等领域的兴起，数学在交叉学科中的应用也越来越广泛。考研学子可以根据自己的兴趣和职业规划，选择适合自己的研究方向。
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