在考研数学的解析几何题目中，考生需掌握以下关键步骤：
1. 确定解析几何问题类型：首先，识别题目属于点、线、面或曲线的解析几何问题。
2. 建立坐标系：根据题目条件，选择合适的坐标系（如直角坐标系或极坐标系）。
3. 表达几何元素：将点、线、面或曲线用代数方程表达出来。
4. 解析方程：对方程进行化简、求导、求极值等操作，找出问题的解。
5. 应用解析方法：利用解析几何的定理和公式，如点到直线的距离、直线与直线的夹角、曲线的切线等。
6. 验证结果：将求解结果代入原方程，检查是否满足条件。
例如，一个典型的考研解析几何题目如下：
题目：已知点A(2,1)在直线y=kx+b上，且直线y=kx+b与圆x²+y²=1相切，求k和b的值。
解题步骤：
1. 建立坐标系：使用直角坐标系。
2. 表达几何元素：直线方程为y=kx+b，圆方程为x²+y²=1。
3. 解析方程：将点A(2,1)代入直线方程，得到1=2k+b。同时，由于直线与圆相切，圆心到直线的距离等于圆的半径，即1=|2k-1|/√(k²+1)。
4. 应用解析方法：解上述方程组，得到k=-3/4和b=5/2。
5. 验证结果：将k和b的值代入原方程，检查是否满足条件。
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