在本次中考研讨的数学课题中，答案如下：
1. 题目：一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，求该三角形的面积。
答案：三角形的面积可以通过底边和高来计算。首先，利用勾股定理求出高，即 \( h = \sqrt{10^2 - 4^2} = \sqrt{100 - 16} = \sqrt{84} \)。因此，面积 \( A = \frac{1}{2} \times 8 \times \sqrt{84} = 4\sqrt{84} \) 平方厘米。
2. 题目：一个正方形的对角线长度为20cm，求该正方形的周长。
答案：正方形的对角线与边长之间的关系是 \( 对角线 = 边长 \times \sqrt{2} \)。所以，边长 \( a = \frac{20}{\sqrt{2}} = 10\sqrt{2} \) cm。周长 \( P = 4 \times 10\sqrt{2} = 40\sqrt{2} \) cm。
3. 题目：一个数列的前三项分别是2，5，8，求该数列的第四项。
答案：观察数列，可以看出这是一个等差数列，公差为3。因此，第四项 \( a_4 = a_3 + d = 8 + 3 = 11 \)。
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