在深入考研数学的征途上，基础刷题是不可或缺的环节。以下是一些精选的考研数学基础刷题，每道题目都附有详细的解析，助你夯实基础，提升解题能力。
1. 线性代数：求矩阵A的行列式，其中
\[ A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \]
解析：通过行列式的计算公式，可得行列式值为 \(1 \times 4 - 2 \times 3 = -2\)。
2. 概率论：已知随机变量X服从正态分布N(μ, σ²)，求P(X > 2μ)。
解析：利用正态分布的性质，将问题转化为标准正态分布，然后查表或使用计算器得到概率值。
3. 高等数学：计算不定积分 \(\int x^3 e^x dx\)。
解析：通过分部积分法，设 \(u = x^3\)，\(dv = e^x dx\)，从而求得积分结果。
4. 复变函数：求复数 \(z = 1 + i\) 的模和辐角。
解析：复数的模为 \(\sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}\)，辐角为 \(\frac{\pi}{4}\)。
5. 概率论：设有两个相互独立的随机变量X和Y，X服从正态分布N(0,1)，Y服从参数为(1,2)的指数分布，求Z = X + Y的分布函数。
解析：利用随机变量的加法公式，得到Z的分布函数，并计算相关概率。
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