在深入剖析1991年考研数学真题时，我们不仅需关注题型和解题技巧，更要理解其背后的数学原理和思维模式。这一年试题涵盖了高等数学、线性代数和概率论与数理统计三大板块，题型多样，难度适中。以下是对部分典型题目的解析：
1. 高等数学：本题主要考查极限的计算。解题关键在于熟练掌握极限的基本性质和运算法则。通过构造合适的函数，将问题转化为已知极限形式，从而得出答案。
2. 线性代数：本题考查线性方程组的求解。解题思路是利用矩阵的初等行变换，将增广矩阵化为行最简形式，进而求解方程组。
3. 概率论与数理统计：本题考查随机变量的分布函数。解题关键在于正确理解分布函数的定义，并熟练运用相关公式。
针对这些典型题目，考生在备考过程中应注重以下几点：
1. 系统学习基础知识，掌握各个板块的核心概念和定理。
2. 加强练习，提高解题速度和准确率。
3. 关注历年真题，总结解题技巧，提高应试能力。
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