关键词：数学三考研第十二题
解题思路：
本题考查线性方程组的求解。首先，观察方程组系数矩阵的秩与增广矩阵的秩，若两者相等，则方程组有解。接下来，运用克拉默法则求解特解，再结合齐次方程组的通解，得到原方程组的通解。
解题步骤：
1. 对系数矩阵进行初等行变换，化简为阶梯形矩阵。
2. 观察化简后的系数矩阵，计算其秩。
3. 对增广矩阵进行相同的初等行变换，计算其秩。
4. 若系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，则方程组有解。
5. 利用克拉默法则求解特解。
6. 求出齐次方程组的通解。
7. 将特解与齐次方程组的通解相加，得到原方程组的通解。
【考研刷题通】微信考研刷题小程序，涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，海量真题、模拟题，助你高效备考，轻松应对考研挑战！立即加入，开启你的考研刷题之旅！【考研刷题通】