在考研数学中，概率论是至关重要的部分。以下是一些核心公式和概念：
1. 概率的基本公式：
- 事件A的概率：\( P(A) = \frac{N(A)}{N(S)} \)，其中\( N(A) \)是事件A的样本点数，\( N(S) \)是样本空间S的样本点数。
- 互斥事件A和B的概率：\( P(A \cup B) = P(A) + P(B) \)。
- 条件概率：\( P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} \)。
2. 期望值：
- 单变量随机变量的期望值：\( E(X) = \sum x \cdot P(X=x) \)。
- 多变量随机变量的期望值：\( E(X, Y) = \sum_{x} \sum_{y} xy \cdot P(X=x, Y=y) \)。
3. 方差和标准差：
- 方差：\( D(X) = E[(X - E(X))^2] \)。
- 标准差：\( \sigma(X) = \sqrt{D(X)} \)。
4. 协方差：
- 协方差：\( \text{Cov}(X, Y) = E[(X - E(X))(Y - E(Y))] \)。
5. 切比雪夫不等式：
- \( P(|X - E(X)| \geq k\sigma) \leq \frac{1}{k^2} \)。
6. 大数定律和中心极限定理：
- 大数定律：随着试验次数的增加，频率的稳定值将趋近于概率值。
- 中心极限定理：当样本量足够大时，样本均值的分布将趋近于正态分布。
掌握这些公式和概念，对于考研数学概率论部分的理解和解题至关重要。想要更深入地学习和练习，不妨试试微信考研刷题小程序：【考研刷题通】。这里涵盖了政治、英语、数学等全部考研科目的刷题，助你轻松应对考研挑战！
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