在考研数学中，概率论是至关重要的部分。以下是一些核心的公式和概念：
1. 概率基础公式：
- 事件A发生的概率：P(A) = N(A) / N(S)，其中N(A)为事件A包含的基本事件数，N(S)为样本空间中基本事件的总数。
- 条件概率：P(A|B) = P(AB) / P(B)，其中P(AB)为事件A和事件B同时发生的概率。
2. 概率论中的重要公式：
- 互斥事件概率加法公式：P(A∪B) = P(A) + P(B)，其中A和B为互斥事件。
- 容斥原理：P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(AB)。
- 全概率公式：P(A) = ΣP(A|Bn)P(Bn)，其中B1, B2, ..., Bn为两两互斥的事件，且B1∪B2∪...∪Bn构成样本空间。
3. 随机变量与分布函数：
- 随机变量X的分布函数：F(x) = P(X ≤ x)。
- 离散随机变量X的概率质量函数：p(x) = P(X = x)。
- 连续随机变量X的概率密度函数：f(x) = P(X ∈ (x, x+Δx))。
4. 大数定律与中心极限定理：
- 大数定律：随着试验次数n的增大，频率的极限将等于概率。
- 中心极限定理：当n足够大时，样本均值的分布将接近正态分布。
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