遗传身高管理类考研数学题目通常结合了生物学与数学知识，以下是一道原创的遗传身高管理类考研数学题目：
题目：某研究团队针对某地区人群的遗传身高进行了调查，收集了100对双胞胎的身高数据。已知这对双胞胎的遗传身高相关系数为0.8，且这对双胞胎的平均身高为180cm。若该地区人群的遗传身高服从正态分布，平均身高为175cm，标准差为5cm。请计算：
（1）这对双胞胎中，身高至少有一人超过190cm的概率；
（2）若从该地区随机选取一名成年人，其身高在遗传身高平均值上下一个标准差范围内的概率。
解答：
（1）设这对双胞胎的身高分别为X和Y，则X和Y的遗传身高相关系数ρ=0.8。根据相关系数的定义，有：
ρ = Cov(X, Y) / (σX * σY)
其中，Cov(X, Y)为X和Y的协方差，σX和σY分别为X和Y的标准差。由于这对双胞胎的遗传身高相关系数为0.8，可知X和Y的遗传身高协方差为：
Cov(X, Y) = ρ * σX * σY = 0.8 * σX * σY
又因为这对双胞胎的平均身高为180cm，所以有：
E(X) = E(Y) = 180
根据正态分布的性质，X和Y的遗传身高分布为：
X ~ N(180, σX^2)
Y ~ N(180, σY^2)
又因为这对双胞胎的遗传身高相关系数为0.8，所以有：
Cov(X, Y) = 0.8 * σX * σY = σX * σY * 0.8
由此可以得到：
σX * σY = 0.8 * σX * σY
解得：
σX = σY = 5
因此，这对双胞胎的遗传身高分布为：
X ~ N(180, 25)
Y ~ N(180, 25)
根据正态分布的性质，这对双胞胎中，身高至少有一人超过190cm的概率为：
P(X ≥ 190) + P(Y ≥ 190) - P(X ≥ 190, Y ≥ 190)
利用正态分布表或计算器，可以得到：
P(X ≥ 190) = 0.0228
P(Y ≥ 190) = 0.0228
P(X ≥ 190, Y ≥ 190) = 0.0056
所以，这对双胞胎中，身高至少有一人超过190cm的概率为：
0.0228 + 0.0228 - 0.0056 = 0.040
（2）设该地区随机选取的一名成年人的身高为Z，则Z的遗传身高分布为：
Z ~ N(175, 25)
根据正态分布的性质，Z的身高在遗传身高平均值上下一个标准差范围内的概率为：
P(170 ≤ Z ≤ 180)
利用正态分布表或计算器，可以得到：
P(170 ≤ Z ≤ 180) = 0.6826
综上所述，该地区随机选取的一名成年人的身高在遗传身高平均值上下一个标准差范围内的概率为0.6826。
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