线性代数在数学三考研中的框架，主要围绕以下几个方面展开：
1. 行列式：掌握行列式的性质、计算方法，以及克拉默法则的应用。
2. 矩阵：理解矩阵的概念、运算规则，包括矩阵的乘法、逆矩阵、转置矩阵等。
3. 线性方程组：熟练掌握线性方程组的解法，包括高斯消元法、矩阵求逆法等。
4. 向量空间：理解向量空间的概念，包括基、维数、线性相关与线性无关等。
5. 特征值与特征向量：掌握特征值、特征向量的概念，以及求解特征值和特征向量的方法。
6. 对称矩阵与正定矩阵：理解对称矩阵、正定矩阵的性质，以及它们在几何、物理等领域的应用。
7. 矩阵的对角化：掌握矩阵对角化的条件和方法，包括相似对角化、实对角化等。
8. 伴随矩阵与秩：理解伴随矩阵的概念，以及矩阵的秩的性质。
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