北大考研数学专业涵盖的内容广泛，主要包括以下几个部分：
1. 高等数学：包括微积分、线性代数、概率论与数理统计等基础知识。
2. 离散数学：涉及图论、组合数学、算法设计与分析等内容。
3. 实变函数与泛函分析：研究函数空间、积分变换等高级数学理论。
4. 复变函数与常微分方程：探讨复数域上的函数及其应用，以及微分方程的理论与方法。
5. 拓扑学：研究几何空间的性质，包括流形、同伦、同调等概念。
6. 应用数学：包括数值分析、优化理论、运筹学等应用数学分支。
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