关键词：考研数学、基础必刷题、答案
考研数学基础必刷题答案如下：
1. 题目：设函数$f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 1$，求$f'(x)$。
答案：$f'(x) = 3x^2 - 6x + 4$。
2. 题目：求极限$\lim_{x\to 0}\frac{\sin 2x - x}{x^3}$。
答案：$\lim_{x\to 0}\frac{\sin 2x - x}{x^3} = \frac{1}{3}$。
3. 题目：设$A=\begin{bmatrix}1 & 2\\3 & 4\end{bmatrix}$，求$A^2$。
答案：$A^2 = \begin{bmatrix}7 & 10\\15 & 22\end{bmatrix}$。
4. 题目：设$\int_0^1 x^2 e^x \, dx = A$，求$A$。
答案：$A = \frac{2}{3}e - \frac{2}{9}$。
5. 题目：已知$y = x^3 - 6x^2 + 9x$，求$\lim_{x\to 0}\frac{y'}{y}$。
答案：$\lim_{x\to 0}\frac{y'}{y} = \frac{3}{2}$。
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