关键词：数学考研每日一题
【挑战自我，每日一题】
今日数学考研题目：已知函数$f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x + 1$，求函数在区间$[-1, 2]$上的最大值和最小值。
【解析】
首先，求函数的导数$f'(x) = 3x^2 - 6x + 4$，令$f'(x) = 0$，解得$x = 1$或$x = \frac{2}{3}$。接下来，计算这两个点的函数值和区间端点的函数值，比较大小即可得出最大值和最小值。
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