在考研数学的严选题真题中，解答过程如下：
1. 线性代数部分：
- 对于矩阵的特征值和特征向量问题，首先计算特征多项式，得到特征值，然后求出对应的特征向量。
- 在求解线性方程组时，利用矩阵的秩和行最简形进行解答。
2. 概率论与数理统计部分：
- 对于随机变量的分布函数，首先确定变量的类型，然后计算分布函数的表达式。
- 在大数定律和中心极限定理的应用中，注意证明样本均值和样本方差的收敛性。
3. 高等数学部分：
- 在微分方程的求解中，运用常微分方程的基本方法，如分离变量法、积分因子法等。
- 对于多元函数的极值问题，计算偏导数，确定驻点，再通过二阶导数检验极值。
4. 复变函数部分：
- 对于复变函数的积分，利用留数定理和积分路径变换进行计算。
- 在解析函数的研究中，关注函数的奇点、解析区域等性质。
5. 常微分方程部分：
- 利用常微分方程的理论和方法，解决具体问题，如求解一阶线性微分方程、二阶常系数线性微分方程等。
考研数学的严选题真题答案不仅需要掌握扎实的理论基础，还需要具备灵活的解题技巧。建议考生通过大量的练习来提高解题能力。
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