李洋老师的高等数学考研答案，严谨精确，条分缕析，助力考生深入掌握数学解题技巧。以下为部分解答示例：
1. 若$f(x) = \frac{x^3 - 6x^2 + 9x - 1}{x^2 - 1}$，求$f'(1)$。
解：$f'(x) = \frac{(x^3 - 6x^2 + 9x - 1)'(x^2 - 1) - (x^3 - 6x^2 + 9x - 1)(x^2 - 1)'}{(x^2 - 1)^2}$，
代入$x = 1$，得$f'(1) = 4$。
2. 求极限$\lim_{x \to 0} \frac{\sin 2x + \cos 3x}{x}$。
解：由洛必达法则，$\lim_{x \to 0} \frac{\sin 2x + \cos 3x}{x} = \lim_{x \to 0} \frac{2\cos 2x - 3\sin 3x}{1} = 2\cos 0 - 3\sin 0 = 2$。
更多考研高等数学解题技巧与答案，尽在【考研刷题通】小程序。涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，助你轻松备考，顺利通关！微信扫码即可下载，开启高效刷题之旅！【考研刷题通】——考研路上的得力助手！