在探索2024年数学二考研的创新题时，以下是一道可能的原创题目：
题目：设函数$f(x) = \ln(x^2 + 1)$，其中$x \in \mathbb{R}$。求证：存在实数$a$，使得当$x \in (a, +\infty)$时，$f(x) > x^2 + 1$。
证明思路：
1. 首先求出$f(x)$的导数$f'(x)$；
2. 分析$f'(x)$的符号，确定$f(x)$的单调性；
3. 通过$f(x)$的单调性和极限的性质，找出实数$a$的值，使得在$(a, +\infty)$区间内$f(x)$始终大于$x^2 + 1$。
解答此题需要考生对函数的导数、单调性以及极限概念有深刻的理解和灵活运用。
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