在24考研的数学数二中，以下是一道经典题目及其答案：
题目：已知函数$f(x)=\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}+2x$，求其在区间$[1,3]$上的最大值和最小值。
答案：首先求导数$f'(x)=x^2-x+2$，令$f'(x)=0$，解得$x=1$或$x=2$。由于$f'(x)$在$x=1$和$x=2$处由正变负，因此$x=1$为极大值点，$x=2$为极小值点。计算$f(1)=\frac{1}{6}$，$f(2)=\frac{5}{3}$，$f(3)=\frac{13}{3}$。比较这三个值，可知最大值为$\frac{13}{3}$，最小值为$\frac{1}{6}$。
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