在解决考研数学中点到直线距离的问题时，关键在于熟练掌握点到直线的距离公式，并灵活运用。以下是一个解题步骤的详细解析：
1. 明确公式：点到直线的距离公式为 \( d = \frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}} \)，其中 \( (x_0, y_0) \) 是点的坐标，\( Ax + By + C = 0 \) 是直线的方程。
2. 代入坐标：将点的坐标 \( (x_0, y_0) \) 代入公式中的 \( x_0 \) 和 \( y_0 \)。
3. 计算系数：确定直线方程中的系数 \( A \)、\( B \) 和常数项 \( C \)。
4. 计算距离：将上述值代入公式，计算得到距离 \( d \)。
例如，若点 \( P(2, 3) \) 到直线 \( 2x - 3y + 6 = 0 \) 的距离，首先识别 \( A = 2 \)、\( B = -3 \)、\( C = 6 \)，然后代入公式：
\[ d = \frac{|2 \times 2 - 3 \times 3 + 6|}{\sqrt{2^2 + (-3)^2}} = \frac{|4 - 9 + 6|}{\sqrt{4 + 9}} = \frac{1}{\sqrt{13}} \]
因此，点 \( P \) 到直线的距离为 \( \frac{1}{\sqrt{13}} \)。
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