考研数学三公式梳理如下：
1. 极限运算公式：
- 极限存在准则：$\lim_{x \to a} f(x) = L$ 等价于 $\forall \varepsilon > 0, \exists \delta > 0, |x - a| < \delta \Rightarrow |f(x) - L| < \varepsilon$
- 导数定义：$f'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x}$
2. 导数和微分公式：
- 基本导数公式：$(C)' = 0, (x^n)' = nx^{n-1}, (\sin x)' = \cos x, (\cos x)' = -\sin x, (\tan x)' = \sec^2 x$
- 高阶导数公式：$(f(g(x)))' = f'(g(x)) \cdot g'(x)$
3. 积分公式：
- 基本积分公式：$\int C \, dx = Cx + C_0, \int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C_0$（$n \neq -1$）
- 分部积分法：$\int u \, dv = uv - \int v \, du$
4. 行列式公式：
- 二阶行列式：$|\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix}| = ad - bc$
- 三阶行列式：$|\begin{matrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{matrix}| = aei + bfg + cdh - ceg - bdi - afh$
5. 线性代数公式：
- 矩阵乘法：$(AB)^T = B^T A^T$
- 矩阵求逆：$A^{-1} = \frac{1}{\det(A)} \cdot adj(A)$
- 特征值与特征向量：$Av = \lambda v$，其中$A$是方阵，$v$是特征向量，$\lambda$是对应的特征值
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