在备战考研数学三的过程中，公式梳理是不可或缺的一环。以下是对考研数学三中常见公式的梳理：
1. 导数公式：
- 基本导数公式：$(\frac{d}{dx}x^n) = nx^{n-1}$
- 常用函数导数：$\frac{d}{dx}\sin x = \cos x$，$\frac{d}{dx}\cos x = -\sin x$，$\frac{d}{dx}\tan x = \sec^2 x$，$\frac{d}{dx}\arcsin x = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$，$\frac{d}{dx}\arccos x = -\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$，$\frac{d}{dx}\arctan x = \frac{1}{1+x^2}$
2. 积分公式：
- 基本积分公式：$\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$（$n \neq -1$）
- 常用函数积分：$\int \sin x dx = -\cos x + C$，$\int \cos x dx = \sin x + C$，$\int \tan x dx = -\ln |\cos x| + C$，$\int \sec x dx = \ln |\sec x + \tan x| + C$，$\int \csc x dx = -\ln |\csc x - \cot x| + C$
3. 线性代数公式：
- 矩阵乘法公式：$(AB)^T = B^T A^T$
- 矩阵行列式公式：$\det(AB) = \det(A) \det(B)$
- 矩阵逆公式：$A^{-1} = \frac{1}{\det(A)} \text{adj}(A)$
4. 概率论公式：
- 概率公式：$P(A \cap B) = P(A)P(B|A)$
- 独立事件公式：$P(A \cap B) = P(A)P(B)$
- 全概率公式：$P(A) = \sum_{i=1}^n P(A|B_i)P(B_i)$
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