河北大学考研数学公式涵盖了高等数学、线性代数、概率论与数理统计三大板块。以下是一些核心公式摘要：
1. 高等数学：
- 微积分基本公式：\( \int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \)（\( n \neq -1 \)）
- 洛必达法则：\( \lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to a} \frac{f'(x)}{g'(x)} \)（\( \lim_{x \to a} f(x) = \lim_{x \to a} g(x) = 0 \) 或 \( \lim_{x \to a} f(x) = \lim_{x \to a} g(x) = \infty \)）
- 泰勒公式：\( f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + \frac{f''(a)}{2!}(x-a)^2 + \ldots + \frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n + o[(x-a)^n] \)
2. 线性代数：
- 矩阵乘法公式：\( (AB)^T = B^T A^T \)
- 矩阵行列式计算公式：\( \left| \begin{matrix} a_{11} & a_{12} & \ldots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \ldots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m1} & a_{m2} & \ldots & a_{mn} \end{matrix} \right| = a_{11}A_{11} + a_{12}A_{12} + \ldots + a_{1n}A_{1n} \)
- 矩阵特征值和特征向量：\( Ax = \lambda x \)
3. 概率论与数理统计：
- 大数定律：\( P\left(\frac{S_n}{n} \to \mu\right) = 1 \)
- 中心极限定理：\( \frac{\overline{X}_n - \mu}{\sigma/\sqrt{n}} \to N(0,1) \)
- 卡方分布：\( \chi^2 = \sum_{i=1}^n \frac{(X_i - \mu)^2}{\sigma^2} \)
以上仅为部分公式，更多详细内容可参考《高等数学》、《线性代数》和《概率论与数理统计》教材。祝您考研顺利！
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