在江西中专进行考研规划时，数学题的练习至关重要。以下是一道适合江西中专学生备考考研的数学题：
题目：设函数 \( f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + a \)，其中 \( a \) 为常数。求函数 \( f(x) \) 的极值点。
解答过程：
1. 求导数：\( f'(x) = 3x^2 - 12x + 9 \)。
2. 令 \( f'(x) = 0 \)，解得 \( x = 1 \) 或 \( x = 3 \)。
3. 分析 \( f'(x) \) 的符号变化，得出 \( x = 1 \) 是极大值点，\( x = 3 \) 是极小值点。
4. 代入 \( x = 1 \) 和 \( x = 3 \) 到原函数 \( f(x) \) 中，分别计算得极大值为 \( f(1) = 1 - 6 + 9 + a = 4 + a \)，极小值为 \( f(3) = 27 - 54 + 27 + a = a \)。
因此，函数 \( f(x) \) 的极大值为 \( 4 + a \)，极小值为 \( a \)。
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