在解答考研数学选择题时，反例法是一种有效的策略。这种方法的核心在于通过举出反例来排除错误选项，从而锁定正确答案。以下是一些运用反例法解题的步骤和实例：
1. 理解题意：首先，仔细阅读题目，确保理解题目的要求。
2. 分析选项：对每个选项进行分析，寻找可能的反例。
3. 构造反例：针对每个选项，构造一个符合条件的反例。
4. 排除错误选项：通过反例验证，排除不符合题意的错误选项。
实例：
题目：若函数$f(x) = x^3 - 3x^2 + 3x - 1$在$x = 1$处可导，则$f'(1)$的值为多少？
选项：
A. $-1$
B. $0$
C. $1$
D. $2$
解题步骤：
- 理解题意：要求我们求函数在$x = 1$处的导数值。
- 分析选项：我们需要找到一个$x$值，使得$f(x)$在$x = 1$处可导，但$f'(1)$的值与选项不符。
- 构造反例：
- 选项A：取$x = 0$，$f(0) = -1$，$f'(1) = -1$，满足题意。
- 选项B：取$x = 1$，$f(1) = 0$，$f'(1) = 0$，满足题意。
- 选项C：取$x = 2$，$f(2) = 1$，$f'(1) = 1$，满足题意。
- 选项D：取$x = 3$，$f(3) = 4$，$f'(1) = 2$，满足题意。
- 排除错误选项：由于所有选项在$x = 1$处均满足题意，无法通过反例法排除任何选项。
结论：
此题无法通过反例法得出答案，需要采用其他方法解决。
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