在考研数学的选择题中,以下是一道典型的题目:
题目:设函数$f(x)=x^3-3x+2$,若要使得$f(x)$在$x=1$处取得极值,则$f'(1)$的值应为:
A. -2
B. 0
C. 2
D. -6
解答:首先,求出函数$f(x)$的导数$f'(x)$,得$f'(x)=3x^2-3$。要使得$f(x)$在$x=1$处取得极值,需要满足$f'(1)=0$。将$x=1$代入$f'(x)$中,得到$f'(1)=3(1)^2-3=0$。因此,正确答案是B. 0。
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