在深入解析贵州考研数学真题时，以下是对关键题目的解答：
1. 线性代数题目解析：
- 问题：求解矩阵\(A\)的特征值和特征向量。
- 解答：首先，通过计算矩阵\(A\)的特征多项式，找到特征值。然后，对每个特征值，求解对应的特征向量。具体过程涉及行列式的计算和线性方程组的求解。
2. 概率论题目解析：
- 问题：一个随机变量\(X\)服从正态分布\(N(\mu, \sigma^2)\)，求\(P(X \leq \mu + \sigma)\)。
- 解答：利用正态分布的性质，该概率可以直接通过查标准正态分布表得到，即\(P(X \leq \mu + \sigma) = 0.8413\)。
3. 高等数学题目解析：
- 问题：求函数\(f(x) = e^{-x^2}\)在区间\( [0, \infty) \)上的积分。
- 解答：通过变量替换和分部积分法，可以得到该积分的结果为\(\frac{\sqrt{\pi}}{2}\)。
4. 复变函数题目解析：
- 问题：计算级数\( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{z^n}{n^2} \)的收敛域。
- 解答：使用比值测试，可以得到级数的收敛半径为1。进一步分析得知，级数在单位圆内收敛。
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