考研数学一与数学三的主要区别在于它们的适用范围和考察内容。数学一主要针对工学类、经济学类和管理学类等专业的考生，其考察内容侧重于数学基础知识的运用和实际工程问题的解决。而数学三则适用于经济学类和管理学类专业的考生，它更加强调数学在经济管理领域的应用，涉及的概率论与数理统计部分相对较多。
具体来说，数学一在高等数学、线性代数和概率论与数理统计这三个部分都有所涉及，但高等数学部分内容较数学三更为广泛和深入。数学三在高等数学和线性代数部分与数学一相似，但在概率论与数理统计部分，数学三增加了数列极限、级数、随机变量及其分布等内容。
此外，数学一的题型相对固定，包括选择题、填空题和解答题，而数学三的题型更加多样，除了选择题、填空题和解答题外，还可能包括证明题。
总之，数学一和数学三在考察范围、侧重点和题型上都有所不同，考生应根据自身专业和兴趣选择合适的科目。
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