2021年考研数学三的大纲主要包括以下几个部分：
1. 高等数学：包括极限、导数与微分、不定积分、定积分、级数、常微分方程等。
2. 线性代数：包括行列式、矩阵、向量组的线性相关性、线性方程组、特征值与特征向量等。
3. 概率论与数理统计：包括随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验等。
以下是2021年考研数学三大纲的具体内容：
一、高等数学
1. 极限
2. 导数与微分
3. 不定积分
4. 定积分
5. 数值积分
6. 常微分方程
7. 级数
8. 函数的幂级数展开
9. 泰勒公式与麦克劳林公式
二、线性代数
1. 行列式
2. 矩阵
3. 向量组的线性相关性
4. 线性方程组
5. 特征值与特征向量
6. 矩阵的对角化
7. 二次型
三、概率论与数理统计
1. 随机事件与概率
2. 随机变量及其分布
3. 多维随机变量及其分布
4. 随机变量的数字特征
5. 大数定律与中心极限定理
6. 数理统计的基本概念
7. 参数估计
8. 假设检验
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