在考研数学冲刺阶段，以下是一些必刷题的答案解析：
1. 一元函数积分题：设$f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x$，求$\int_0^1 f(x) \, dx$。
答案：$\int_0^1 (x^3 - 3x^2 + 2x) \, dx = \left[\frac{x^4}{4} - x^3 + x^2\right]_0^1 = \frac{1}{4} - 1 + 1 = \frac{1}{4}$。
2. 线性代数题：设$A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$，求$A^{-1}$。
答案：$A^{-1} = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} 4 & -2 \\ -3 & 1 \end{bmatrix}$。
3. 概率论题：设$X$和$Y$是相互独立的随机变量，$X \sim N(0,1)$，$Y \sim N(0,1)$，求$P(X+Y > 0)$。
答案：$P(X+Y > 0) = P(X > -Y) = \frac{1}{2}$。
4. 高等数学题：设$f(x) = e^x \sin x$，求$f'(x)$。
答案：$f'(x) = e^x \sin x + e^x \cos x = e^x (\sin x + \cos x)$。
5. 拉格朗日中值定理题：设$f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x$，求$f'(x)$在区间$(1,2)$上的最小值。
答案：$f'(x) = 3x^2 - 6x + 2$，在区间$(1,2)$上，$f'(x)$的最小值为$f'(2) = -2$。
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