在备战哈工大数学考研的征途中，一份精准的模拟题无疑能助你一臂之力。以下是一份精心准备的哈工大数学考研模拟题，涵盖基础题、应用题和综合题，旨在全面提升你的解题能力。
一、选择题（每题5分，共20分）
1. 若函数f(x) = x^3 - 3x在区间[-2, 2]上的最大值为M，则M的值为（ ）。
A. 2 B. -2 C. 0 D. 4
2. 设A、B为两个事件，且P(A) = 0.3，P(B) = 0.6，P(AB) = 0.2，则P(A∪B)的值为（ ）。
A. 0.9 B. 0.7 C. 0.5 D. 0.8
3. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10 = 55，则公差d的值为（ ）。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c在x=1时取得最小值，则a、b、c应满足的条件是（ ）。
A. a > 0，b > 0，c > 0 B. a > 0，b < 0，c > 0 C. a < 0，b > 0，c < 0 D. a < 0，b < 0，c < 0
5. 已知等比数列{an}的首项为a1，公比为q，若a1 + a2 + a3 = 6，则a1 * q^2的值为（ ）。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
二、填空题（每题5分，共20分）
1. 函数f(x) = x^2 - 2x + 1的图像与x轴的交点坐标为______。
2. 设A、B为两个事件，且P(A) = 0.4，P(B) = 0.5，P(AB) = 0.2，则P(A∩B)的值为______。
3. 等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10 = 55，则公差d的值为______。
4. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c在x=1时取得最小值，则a、b、c应满足的条件是______。
5. 已知等比数列{an}的首项为a1，公比为q，若a1 + a2 + a3 = 6，则a1 * q^2的值为______。
三、解答题（每题10分，共40分）
1. 求函数f(x) = x^3 - 3x在区间[-2, 2]上的最大值和最小值。
2. 已知A、B为两个事件，且P(A) = 0.3，P(B) = 0.6，P(AB) = 0.2，求P(A∪B)的值。
3. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10 = 55，求公差d和第11项an的值。
4. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c在x=1时取得最小值，求a、b、c的值。
5. 已知等比数列{an}的首项为a1，公比为q，若a1 + a2 + a3 = 6，求a1 * q^2的值。
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