数学一考研真题答案详解如下：
1. 选择题
- 第一题：解析几何题，答案为B。
- 第二题：数列题，答案为D。
- 第三题：概率题，答案为C。
2. 填空题
- 第四题：极限计算题，答案为-1。
- 第五题：二重积分题，答案为π/2。
3. 解答题
- 第六题：线性代数题，求矩阵的特征值和特征向量，答案为特征值λ1=1，λ2=-1，对应的特征向量分别为v1=(1,1,1)，v2=(-1,1,1)。
- 第七题：微分方程题，求解微分方程y''+y=cosx，答案为y=C1cosx+C2sinx+1/2sinx。
- 第八题：概率题，求随机变量X的期望和方差，答案为E(X)=1/2，D(X)=1/4。
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