高等数学考研主要考查以下几个方面：
1. 基础知识：包括极限、导数、积分、级数等基本概念和性质。
2. 函数与极限：涉及函数的连续性、可导性、极限的计算等。
3. 导数与微分：包括导数的定义、计算、应用，以及微分方程的基本解法。
4. 积分：包括不定积分、定积分的计算和应用，如定积分的几何应用、物理应用等。
5. 级数：包括数项级数、幂级数、函数级数的基本性质和收敛性。
6. 多元函数微分学：涉及多元函数的偏导数、全微分、极值等。
7. 多元函数积分学：包括二重积分、三重积分的计算和应用。
8. 线性代数：涉及矩阵、行列式、向量空间、线性方程组等。
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