金融工程考研数学主要学习以下内容：
1. 高等数学：包括极限、导数、积分、级数、多元函数、微分方程等基础理论及其应用。
2. 线性代数：包括向量空间、线性方程组、特征值与特征向量、二次型等理论及其应用。
3. 概率论与数理统计：包括随机事件、随机变量、随机向量、大数定律、中心极限定理等理论及其应用。
通过这些课程的学习，考生将能够掌握金融工程领域所需的数学基础，为后续的专业课程打下坚实基础。
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