高数考研初级主要考察高等数学的基本概念、基本理论和基本运算，具体包括以下几个方面：
1. 极限与连续：极限的概念、性质、运算法则，连续的概念、性质以及函数连续性的判断。
2. 导数与微分：导数的概念、求导法则、高阶导数、隐函数求导、参数方程求导、微分中值定理等。
3. 积分：不定积分的概念、基本积分公式、换元积分法、分部积分法、定积分的概念、性质、计算方法等。
4. 向量与空间解析几何：向量的概念、运算、向量积与混合积，空间直角坐标系中的几何问题。
5. 级数：数项级数的收敛性、正项级数比较判别法、级数求和等。
6. 常微分方程：一阶微分方程的解法、线性微分方程、常系数微分方程等。
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