计算数学考研具备以下几个关键要素：
1. 扎实的数学基础：掌握高等数学、线性代数、概率论与数理统计等基本知识。
2. 编程能力：熟悉至少一门编程语言，如C/C++、MATLAB等，用于实现数学模型和算法。
3. 算法理解与应用：理解并能够运用数值分析、线性规划、最优化理论等计算方法。
4. 数学建模能力：能够从实际问题出发，构建数学模型，并通过计算方法解决。
5. 科研素养：具备一定的科研能力，能够阅读和撰写学术论文。
6. 逻辑思维与创新能力：在解决问题时，能够运用逻辑思维进行推理，并具备一定的创新能力。
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