关键词：考研英语数学三答案
以下是针对考研英语数学三部分的一些建议答案：
1. 问题：设函数f(x) = x^3 - 6x + 9，求f(x)在区间[0, 3]上的最大值和最小值。
答案：首先，求f(x)的导数f'(x) = 3x^2 - 6。令f'(x) = 0，解得x = ±√2。由于区间[0, 3]内仅包含x = √2，故f(x)在x = √2处可能取得极值。计算f(0) = 9，f(√2) = 1，f(3) = 0。因此，f(x)在区间[0, 3]上的最大值为9，最小值为0。
2. 问题：若等比数列{an}的第一项为a1，公比为q，且a1 + a2 + a3 = 21，a1 * a3 = 27，求该数列的通项公式。
答案：由题意得，a1 + a1q + a1q^2 = 21，a1 * a1q^2 = 27。联立方程组求解，得到a1 = 3，q = 3。因此，数列的通项公式为an = 3 * 3^(n-1)。
3. 问题：若向量a = (2, 3, -1)，向量b = (1, -2, 3)，求向量a和向量b的点积。
答案：向量a和向量b的点积为2*1 + 3*(-2) + (-1)*3 = 2 - 6 - 3 = -7。
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