数一高等数学考研大纲主要涵盖以下内容：
1. 微积分基本定理与微分方程
- 极限与连续
- 导数与微分
- 高阶导数与高阶微分
- 微分中值定理与泰勒公式
- 函数的性态
- 微分方程
2. 多元函数微积分
- 二元函数的极限与连续
- 偏导数与全微分
- 多元函数的微分中值定理
- 极值与条件极值
- 多元函数的偏导数存在定理
- 多元函数的二阶偏导数
3. 重积分
- 二重积分
- 三重积分
- 重积分的计算方法
- 重积分的应用
4. 曲线积分与曲面积分
- 第一型曲线积分
- 第二型曲线积分
- 第一型曲面积分
- 第二型曲面积分
- 曲线积分与曲面积分的计算方法
5. 常微分方程
- 一阶微分方程
- 可降阶的高阶微分方程
- 常系数线性微分方程
- 微分方程的解法
6. 线性代数
- 矩阵与行列式
- 线性方程组
- 特征值与特征向量
- 矩阵的对角化
7. 概率论与数理统计
- 随机事件与概率
- 离散型随机变量
- 连续型随机变量
- 大数定律与中心极限定理
- 参数估计与假设检验
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