在金融考研的数学题目中,以下是一道适合高中水平的题目:
题目:某金融机构推出一款理财产品,投资10000元,一年后可按复利计算收益,年利率为5%。若该投资者选择每年将收益再投资,连续投资5年,求5年后本金及收益总额。
解答:
首先,计算每年的复利收益。由于是复利,每年的本金和收益都会产生新的利息。
第一年:本金+利息 = 10000 * (1 + 5%) = 10000 * 1.05
第二年:本金+利息 = (10000 * 1.05) * (1 + 5%) = 10000 * 1.05^2
...
第五年:本金+利息 = (10000 * 1.05^4) * (1 + 5%) = 10000 * 1.05^5
将五年后的本金和收益总额相加,得到:
总额 = 10000 * (1.05^5) + 10000 * 1.05^4 + 10000 * 1.05^3 + 10000 * 1.05^2 + 10000 * 1.05
使用计算器计算得:
总额 ≈ 10000 * (1.27628 + 1.3315 + 1.4025 + 1.4776 + 1.5386) ≈ 10000 * 7.0349 ≈ 70349
所以,5年后本金及收益总额约为70349元。
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