本科大学数学系学生，若选择考研，可以围绕以下几个方向深入研究和准备：
1. 纯数学理论研究：深入研究数学理论，如拓扑学、代数学、几何学等，为未来的学术研究打下坚实基础。
2. 应用数学研究：将数学理论应用于实际问题，如物理学、工程学、生物学等领域，解决实际问题，提升数学在实际生活中的应用价值。
3. 计算数学：专注于算法设计与分析，包括数值分析、运筹学、统计学等，为现代计算科学提供有力支持。
4. 金融数学：运用数学模型进行金融风险评估、投资策略分析等，为金融行业提供决策支持。
5. 计算机科学与数学交叉：结合计算机科学和数学知识，研究算法、编程语言、人工智能等前沿领域。
6. 数据科学：利用数学和统计方法处理大数据，进行数据挖掘和分析，为商业决策提供科学依据。
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