考研数学三的高数考试章节主要包括以下几个部分：
1. 极限与连续：极限的概念、性质、运算法则；连续的概念、性质、判定方法。
2. 导数与微分：导数的概念、性质、运算法则；微分及其应用。
3. 高阶导数与高阶微分：高阶导数的概念、性质、运算法则；高阶微分及其应用。
4. 函数的导数与微分在几何中的应用：曲线的切线、法线、曲率半径等。
5. 导数与微分在物理中的应用：牛顿第二定律、动量定理等。
6. 微分中值定理与导数的应用：拉格朗日中值定理、柯西中值定理、罗尔定理等。
7. 泰勒公式与麦克劳林公式：泰勒公式、麦克劳林公式及其应用。
8. 不定积分：不定积分的概念、性质、运算法则；换元法、分部积分法等。
9. 定积分：定积分的概念、性质、运算法则；牛顿-莱布尼茨公式等。
10. 积分在几何中的应用：平面图形的面积、体积、曲面面积等。
11. 积分在物理中的应用：功、能量、动量等。
12. 数列极限与级数：数列极限的概念、性质、运算法则；级数的收敛与发散；幂级数、交错级数等。
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