在高等数学05年考研二卷中，一道经典的题目考查了考生对洛必达法则的熟练运用。题目要求求极限：\(\lim_{x \to 0} \frac{\sin 3x}{x^2}\)。首先，识别这是一个“0/0”型未定式，因此可以使用洛必达法则。对分子和分母分别求导，得到极限为：\(\lim_{x \to 0} \frac{3\cos 3x}{2x}\)。再次使用洛必达法则，导数分别为\(-9\sin 3x\)和2，最终求得极限为\(-\frac{9}{2}\)。
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